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第381章 圣诞节前的最后一堂数论课

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教材,上面都是用“陆-周定理”或者“周-陆定理”进行描述。

    因为这些学生们下去已经预习过的缘故,也因为这本身就是自己的研究成果,陆舟讲的很快,只用了不到二十分钟便讲完了课程的全部内容。

    看了眼手表上的时间,陆舟见离下课还有不少时间,便看向了自己的学生们说道。

    “这堂课还剩下一点时间,有什么问题的话,你们可以问我。”

    一名留着栗色长发的女生立刻举起了手。

    陆舟向她点头,示意她可以起来提问。

    “教授,您在研究NS方程吗?”

    对于这个意料之外的问题,陆舟笑了笑说道。

    “为什么问这个问题?”

    “很多人很好奇,”眨了眨眼睛,那女生问道,“我们也很好奇。”

    陆舟环视了一眼教室。

    “你们好奇吗?”

    教室里大概三分之一的人都点了点头。

    陆舟重复问了遍:“真的?”

    或许是因为他脸上神秘的笑容,这一次几乎所有学生都好奇地点了头。

    “那行吧,”陆舟擦掉了白板上的内容,写上了一行新的标题,“后半节课,就讲讲我个人对于三维不可压缩Navier-Stokes方程的理解好了。”

    重新回顾一些基础性的内容,能够重新审视那些显而易见的问题是否真的显而易见。

    尤其是将那些不便于用语言表达的抽象概念用语言表达出来的同时,陆舟自己也在回顾着研究中产生的思考。

    站在讲台上,陆舟讲的酣畅淋漓。

    不过对于台下的学生来说,就不是那么的友好了。

    即便普林斯顿的本科生很强,很多人大二便已经修完了本科阶段的全部内容,但对于他们来说,想要完全吸收白板上板书的内容,也存在着不小的难度。

    这还是对于那些对偏微分方程有深入了解的学生。

    如果是那些还没有开始学习偏微分方程,或者了解并不深入的学生来说,陆舟讲的东西几乎和天书没什么两样。

    对于这些经常能把教授问住的天才们来说。

    这实在是太打击人了!

    “……根据以上结论,我们能够得到在有限情形下,三维不可压缩Navier-Stokes方程光滑解的整体存在。”

    “至于如何将这个结论向更一般化的结论推广,还需要更进一步的研究。”

    “为了加深你们的理解,我希望在剩下的时间里,你们能够思考一道题目。他不是很难,但应该很有趣。”

    说着,陆舟提起了记号笔,在白板上继续板书。

    【<B(μ,v),w>:=-1/2∫R3{((u·▽)v)w+(((v·▽)u)·w}dx】

    【B(μ,v)=-1/2P{(μ·▽)μ+(v·▽)μ}】

    【……】

    严格意义上来讲,这不是一道题目,而是他这两天在研究NS方程时遇到的一个偏微分方程领域的问题。

    他当然没有指望这些本科生能够给出一个答案,不过他希望听听这些学生们的思路,或许能给他的研究带来一些启发。

    一边板书着,陆舟同时一边做着简洁地说明。

    “其中P是无散度向量L的Leray投影……我们现在要求的是,具有平方可积解的方程Pμi。”

    【……Pμi=?】

    写下了最后一个字符,陆舟将记号笔轻轻放在了多媒体讲桌上,看向了教室里陷入沉思的学生们,用开玩笑的语气说道。

    “如果你们之中有谁解开了这个问题,我会替他说服费弗曼教授,准许他提前毕业,直接来我这儿读硕士,或者直博也行。”

    费弗曼教授是普高院的研究员,同时也是普林斯顿大学的数学系主任,是一个看起来慈眉善目、对谁都笑脸相迎的老人。

    虽然陆舟是用开玩笑的语气说这话,但在座的学生显然没有真的将它当成一句玩笑。

    以陆教授的本事,这点承诺还是能轻松办到的。

    在“富有传奇色彩”的陆教授门下攻读硕士学位,对于这些追求在数学上攀登更高山峰的天才们而言,还是相当有吸引力的。

    阶梯教室里陷入死寂一般的沉默,所有人都在绞尽脑汁地思考。

    然而……

    显然这道“题”并不是那么简单就能做出来的。

    看着这些陷入思考的学生们,就在陆舟打算在白板上写下自己的电子邮箱,将这个问题留到课后的时候,阶梯教室后排的角落,忽然举起了一只手。

    “……可以用下白板吗?”

    向那只手举起的方向看去,陆舟的眼中浮现了一抹意外的神色。

    倒不是意外于有人这么快就有了思路。

    而是意外于这个人的身份。

    坐在教室后排的那位仁兄不是别人,正是他先前说起的普林斯顿大学数学系主任——费弗曼教授。
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